Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в большую кучу любое количество камней от одного до трёх или удвоить количество камней в меньшей куче. Если кучи содержат равное количество камней, можно добавить в любую из них от одного до трёх камней, удвоение в этой ситуации запрещено.
Игра завершается, когда общее количество камней в кучах становится более 46 Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший 47 или больше камней в двух кучах.
Известно, что Петя смог выиграть первым ходом. Какое наименьшее число камней могло быть суммарно в двух кучах?
Задание 20
В игре, описанной в задании 19, в начальный момент в первой куче было 5 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 41
Укажите минимальное и максимальное из таких значений S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани.
В ответе запишите сначала минимальное значение, затем максимальное.
Задание 21
В игре, описанной в задании 19, в начальный момент в первой куче было 22 камня, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 24
Найдите такое значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.
