ЗАДАНИЕ 19 - 161

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Первый ход делает Петя, игроки ходят по очереди один за другим. Игрок может либо увеличить количество камней в любой из куч на 3, либо увеличить количество вдвое. Игра завершается, когда хотя бы в одной из куч количество камней становится не менее 21.

Обозначим, как (х, у) игровую позицию, когда в первой куче х камней, во второй – у. Количество камней в обоих кучах в начале игры положительное.

Так, если игрок делает ход из позиции (3, 6), то он может получить одну из трех позиций (6, 6), (3, 9), (3, 12).

Известно, что игра началась из позиции (5, S). Найдите все значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия в два хода.

В качестве ответа укажите наименьшее и наибольшее значения S.

Задание 20

Для условия игры из задания 19, ответьте на вопрос.

Известно, что в начале игры в первой куче было 4 камня. Укажите минимальное количество камней во второй куче, если известно, что в таком случае Ваня имеет выигрышную стратегию в два или три хода.

Задание 21

Для условия игры из задания 19, ответьте на вопрос.

Известно, что Петя имеет выигрышную стратегию при игре из позиции (3, S). Найдите все возможные значения S, если известно. Что Петя не может выиграть своим первым ходом? Запишите найденные значения в порядке возрастания без разделителей.

Пример: значения S 5, 8, 9 запишутся как 589.

Посмотреть ответ

Ответ:

Нужна помощь в решении?

89085585294

Меня зовут Евгений Владимирович. Проводу подготовку учеников по ОГЭ, ЕГЭ по информатике. Обучаю программировать на Python с нуля.

Что я предлагаю:

Видеозапись каждого занятия - отправка ученику для повторения
Индивидуальный подход к каждому ученику, с учетом его текущего уровня знаний и целей.
Подготовку по всем разделам ЕГЭ: теория, практика, решение типовых заданий и тренировочных вариантов.
Домашние задания и их разбор
Помощь с задачами и проектами Яндекс Лицея
Разбор подводных камней в задачах экзаменов
Подготовка по программированию для ЕГЭ на языке Python
Решение задач разного уровня сложности
Решение задач, максимально приближенных к реальному ЕГЭ
Обучение эффективным стратегиям выполнения заданий, управлению временем на экзамене.
Регулярные тестирования для оценки прогресса.
Использование современных методик и материалов, адаптированных к формату экзамена.

Мои преимущества:

Глубокое знание программы ЕГЭ по информатике.
Индивидуальный план занятий, гибкий график.
Поддержка и мотивация на пути к успеху.
Помощь в подготовке как к базовой, так и к профильной части экзамена.

Для кого подойдут мои занятия:

Студенты и школьники, готовящиеся к ЕГЭ по информатике.
Те, кто хочет повысить свой уровень знаний и уверенность в своих силах.
Ученики, испытывающие сложности с определенными темами или задачами.

К каким результатам могу привести

По ОГЭ есть опыт подготовки на 100 баллов
по ЕГЭ на 90+ баллов

Возраст ученика не важен, опыт в программировании не важен.

Как проводятся занятия

Занятия онлайн.