ЗАДАНИЕ 2 - 31

Задание 2 ЕГЭ по информатике 2026 года посвящено алгебре логики и таблицам истинности. За это задание можно получить 1 балл, на решение даётся около 3 минут, уровень сложности — базовый. Средний процент выполнения — 65,9%.

Основные логические операции, которые нужно знать для решения:

• Конъюнкция («И») — обозначается как «/\» или «&», в Python — «and».

• Дизъюнкция («ИЛИ») — обозначается как «/» или «||», в Python — «or».

• Отрицание («НЕ») — обозначается «¬» или чертой над суждением, в Python — «not()».

• Импликация («если…, то…») — обозначается «⇒», в Python — «<=».

• Эквиваленция («равно») — логическое выражение истинно, когда оба выражения имеют одинаковую истинность.

Алгоритм решения задачи:

1. Внимательно изучите таблицу и определите количество переменных.

2. Откройте среду программирования (Python, IDLE, PyCharm или Visual Studio).

3. Пропишите вывод переменных через «print» (например, «print(“x, y, z, w”)»).

4. Задайте каждой переменной возможные значения (0 или 1) с помощью «in range(2)».

5. Запишите условие через «if», прописав вашу функцию и её значение.

6. Если функция должна принимать значение 0 (ложно), заключите условие в скобки и добавьте «not» перед ними.

7. Если функция должна принимать значение 1 (истинно), просто запишите функцию или добавьте «== True» в конце.

Пример решения:

Дано логическое выражение с 6 переменными: ¬(A → F) ∧ B ∧ ¬C ∧ (D → E). Нужно найти количество наборов значений, при которых выражение ложно.

Шаги решения:

1. Определяем, что выражение связано конъюнкцией.

2. Находим случаи, когда выражение истинно:

   • ¬(A → F) = 1 → A = 1, F = 0.

   • B = 1.

   • ¬C = 1 → C = 0.

   • (D → E) = 1 → 3 варианта (D = 0, E = 0; D = 0, E = 1; D = 1, E = 1).

3. Всего наборов для 6 переменных: 64.

4. Из них 3 набора делают выражение истинным.

5. Значит, количество ложных наборов: 64 − 3 = 61.

Важные советы:

• внимательно читайте условие задачи;

• правильно определяйте тип логической операции;

• учитывайте все возможные комбинации значений переменных;

• проверяйте результат подстановкой значений.

Вариант решения 1:

1. Составление таблицы истинности для заданного логического выражения. Необходимо создать таблицу, где каждая строка представляет собой комбинацию значений переменных (0 или 1), а последний столбец отражает результат функции F.

2. Фильтрация строк по значению функции F:

• если в исходной таблице F = 1 — выписываем только те строки, где функция принимает истинное значение;

• если F = 0 — оставляем строки, где функция ложна.

3. Сопоставление с таблицей из условия задачи:

• сравниваем получившуюся таблицу с исходной;

• учитываем, что порядок строк и столбцов может отличаться.

4. Поиск уникальных элементов в таблице:

• анализируем столбцы, состоящие только из единиц;

• обращаем внимание на строки с особым сочетанием значений (например, две единицы подряд);

• сопоставляем найденные особенности с переменными a, b, c, d.

Вариант решения 2:

1. Подсчёт количества переменных в логической функции. Внимательно читаем условие задачи и определяем, сколько переменных участвует в выражении.

2. Создание заголовка таблицы с помощью команды print:

• перечисляем все возможные переменные через пробел;

• добавляем название логической функции F в заголовок.

3. Использование вложенных циклов for для перебора всех возможных значений переменных (0 или 1). Важно соблюдать порядок переменных в циклах, соответствующий заголовку таблицы.

4. Прописание условия для функции внутри циклов:

• используем логические операторы (and, or, not);

• ориентируемся на значения последнего столбца из таблицы условия задачи;

• соблюдаем порядок вывода переменных, как в заголовке таблицы.

5. Запуск программы и вывод фрагмента таблицы истинности на экран. Если строк получилось меньше, чем нужно — проверяем:

• правильность записи логической функции;

• корректность расстановки скобок.

6. Сопоставление результатов:

• сравниваем каждый столбец и строку полученной таблицы с исходной;

• учитываем только количество единиц и нулей в строчках и столбцах (порядок не важен).

7. Запись окончательного ответа:

• после определения всех переменных записываем их в нужном порядке (согласно расположению столбцов);

• буквы указываем без пробелов и разделителей: сначала буква первого столбца, затем второго и т. д.