На прямолинейном участке пути для обеспечения связи необходимо разместить радиопередатчики. Установка каждого такого передатчика возможна на любом из N объектов, включённом в перечень разрешённых. Известно расстояние от нулевой отметки на этом участке до каждого объекта из данного перечня, кроме того по технических нормативам для работы без помех два соседних передатчика должны находиться на расстоянии не менее 8 единиц друг от друга. На данном участке пути необходимо разместить максимальное количество передатчиков, не нарушая технические нормативы. Определите количество передатчиков при таком размещении и максимально возможное расстояние от нулевой отметки до ближайшего к ней передатчика.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N (натуральное число, не превышающее 10 000) - количество объектов, на которых можно устанавливать передатчики. В следующих N строках находятся значения расстояний от нулевой отметки до каждого из этих объектов.
Запишите в ответе два целых числа: сначала максимальное количество передатчиков, которое можно разместить на данном участке пути, не нарушая технические нормативы, затем максимально возможное расстояние от нулевой отметки до ближайшего к ней передатчика при таком размещении.
Типовой пример организации данных в файле
5
63
60
52
60
50
Пример входного файла приведён для пяти объектов установки и случая, когда минимально допустимое расстояние между двумя соседними передатчиками составляет 3 единицы.
При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют объекты, расположенные на расстоянии 50, 60 и 63 или 52, 60 и 63 соответственно от нулевой отметки, то есть количество передатчиков равно 3, а расстояние от нулевой отметки до ближайшего к ней передатчика составляет 52.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
